A Escola Álvaro Velho iniciou sua atividade no ano letivo de 1963/64, funcionando inicialmente como Escola Técnica Elementar anexa à Escola Alfredo da Silva. A 17 de outubro de 1971, foram inauguradas as instalações atuais na Avenida das Nacionalizações, no Lavradio.
Com uma longa história, esta foi a primeira escola do ensino Preparatório no concelho do Barreiro, destacando-se também como escola piloto de um importante projeto educativo. Para além disso, tornou-se pioneira a nível nacional ao ser a primeira escola a possuir certificação de Proteção e Segurança.
O nome Álvaro Velho foi atribuído à Escola Básica do 2.º e 3.º ciclos do Lavradio em homenagem a um escudeiro de D. Manuel I, que se acredita ter nascido no Barreiro e que acompanhou Vasco da Gama na descoberta do caminho marítimo para a Índia.